Команда почала формуватись в 2008 році з активних та дружніх працівників ІТ сфери, що займались баскетболом у вільний час для підтримання фізичної форми і спільного цікавого проведення дозвілля. Переважно це були представники компанії GlobalLogic, і тому саме ця ІТ компанія підтримала спортивну ініціативу колективу.
Поступово команда переросла рівень товариських тренувань і почала шукати можливість зустрічатись з більш майстерними колективами. Дуже вчасно прийшло запрошення команди взяти участь в чемпіонаті міста Львова. Цей виклик був прийнятий гравцями з величезним ентузіазмом. Тож в жовтні 2008 року команда провела свій перший офіційний матч в рамках чемпіонату міста. Команда отримала назву I-Team, що є сполученням слів IT та team, тобто команда IT працівників.
Два сезони поспіль 2008-2009 та 2009-2010 I-Team досить успішно виступала в чемпіонаті Львова, щоразу потрапляючи в плей-офф турніру.
Наприкінці сезону 2009-2010 було прийняте командне рішення рухатись далі, а саме – заявитись в турнір вищого рівня – Західний регіон 1 ліги України. Але задля підвищення рівня команди і покращення якості гри необхідно було залучити досвідченого тренера, що міг би повноцінно тренувати команду. Цим тренером став відомий в Україні та за її межами фахівець Леонід Іванович Дербаба, який щойно повернувся до Львова після закінчення тренерської роботи в Ізраїлі.
З приходом тренера в команді почався докорінно новий етап розвитку. Склад команди був суттєво підсилений, а підхід до функціонування команди набув професійних обрисів. І хоча невирішених питань в новоствореної команди було достатньо, поступовий рух вперед почав давати результати.
Свій перший сезон в 1 лізі 2010-2011 I-Team провела напрочуд вдало, що було несподівано як для дебютанта змагань. Груповий турнір команда закінчила на другому місці, в півфіналі Західного регіону I-Team не було рівних, і врешті-решт медалі за 3 місце в Західному регіоні знайшли своїх власників у складі нашої команди. Окрім цього, I-Team потрапила до фінальної частини 1 ліги України, що проходила в місті Севастополь, – останній етап цього турніру.
Наступного сезону команда підсилилась студентами Української академії друкарства та знайшла розуміння і підтримку керівництва цього ВНЗ в особі ректора Дурняка Богдана Васильовича. Відповідно змінилась і назва команди – з I-Team на УАД.
В сезоні 2011-2012 УАД приймала участь в 1 лізі України і чемпіонаті міста Львова (двома командами). Цього разу медалі Західного регіону пройшли повз нашу команду. В матчі за 3 місце ми поступилися БК «Ужгород». Однак пробилися до всеукраїнського фіналу в місті Кіровоград, посівши окрім цього перше місце в міському чемпіонаті.
Міжсезоння 2012 року стало перехідним етапом в команді. Команду взяв під свою опіку Городечний Роман Богданович. УАД трансформувалась в баскетбольний клуб «Львів», хоча кістяк команди й надалі складають студенти Української академії друкарства. Відповідно, Роман Богданович очолив новостворений клуб, посівши посаду президента БК «Львів» та поставивши нові амбіційні завдання перед керівництвом та командою.
В сезоні 2014-2015 БК «Львів» у фінальній частині 1 ліги України в Кіровограді (зараз Кропивницький) ставить поки що найвище своє досягнення в турнірі – займає 5 місце серед усіх учасників.
В цьому ж сезоні БК «Львів» вперше запрошений на міжнародний турнір в місті Ейлат (Ізраїль), де одразу ж голосно заявляє про себе – третє місце з понад 10 команд-учасників. Наступного року вдалося покращити результат і потрапити до головного фІналу, де поступились переможцям останніх двох років – команді з Литви.
Сезон 2015-2016 в новоствореному чемпіонаті області значно оновлений БК «Львів» в черговий раз стає чемпіоном.